الخوارزمياتحساب قيمة الـ Factorial للعدد - التمرين السادس
المطلوب
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إعطائه عدد صحيح و يخزنه في المتغير N
.
ثم يقوم بحساب ناتج جمع جميع الأرقام من 1 إلى N
كما في الصورة التالية.
إرشادات
S
هو المتغير الذي سيحتوي على مجموع كل الأرقام الموجودة من 1 إلىN
.i
هو المتغير (العداد), هنا يزيد واحد في كل دورة.F
هو المتغير الذي نخزن فيه الـ Factorial لقيم العدادi
.N
هو المتغير الذي يخزن العدد الذي سيدخله المستخدم و الذي تتوقف عنده الحلقة.- الحلقة تبدأ من 1 و تتوقف عند
N
, أي عند العدد الذي أدخله المستخدم.
إنتبه: يجب تعريف المتغيرين S
و F
كـ double
حتى لا نخسر أي رقم موجود بعد الفاصلة أثناء إجراء عمليات القسمة.
النتيجة المطلوبة
لنفترض أن المستخدم أدخل العدد 4.
طريقة التحليل
الخوارزمية
كود الجافا
import java.util.Scanner; public class Factorial { public static void main (String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); int N; double F; double S = 0; System.out.print("Enter a number For N : "); N = input.nextInt(); for (int i=1; i<=N; i++) { F = 1; for (int k=1; k<=i; k++) { F = F * k; } S = S + ( 1/(i+F) ); } System.out.print("S = " +S+ "\n"); } }
شرح الكود
int N; double F; double S = 0;
- هنا قمنا بتجهيز المتغير
N
لتخزين الرقم الذي سيدخله المستخدم. - و المتغير
F
لتخزين الـ Factorial لكل قيمة من قيم العدادi
الذي سنستخدمه في الحلقة. - و المتغير
S
لتخزين المجموع النهائي.
System.out.print("Enter a number for N: ");
N = input.nextInt();
- هنا طلبنا من المستخدم إدخال عدد, ثم وضعناه في المتغير
N
.
for (int i=1; i<=N; i++) { F = 1; for (int k=1; k<=i; k++) { F = F * k; } S = S + ( 1/(i+F) ); }
- هنا في كل دورة من دورات الحلقة
i
سيحدث التالي: - سيتم وضع القيمة 1 كقيمة أولية للمتغير
F
لأننا سنستخدم هذا المتغير لتخزين قيمة الـ Factorial في كل مرة للعدادi
. - بعدها, سيتم إنشاء حلقة داخلية تبدأ من 1 إلى قيمة العداد
i
الحالية بهدف حساب قيمة الـ Factorial للعدادi
و تخزينها في المتغيرF
بشكل مؤقت. - بعد أن أصبحت قيمة الـ Factorial للعداد
i
مخزنة في المتغيرF
, سيتم قسم 1 على قيمة العدادi
+ قيمة المتغيرF
.
الناتج من عملية القسمة سيتم إضافته على قيمة المتغيرS
.
System.out.print("S = " +S+ "\n");
- في الأخير سيتم عرض نتيجة جمع قيم الـ Factorials المخزنة في المتغير
S
.
نصيحة
لتطوير قدرتك على التحليل, حاول كتابة هذا البرنامج لوحدك من جديد و اتبع نفس الأسلوب الذي اتبعناه في التمرين الثالث.