دراسة الدوال الرياضية بواسطة جيوجبرا

جيوجبرا ( Geogebra )هو برنامج مجاني مفتوح المصدر يستخدم لشرح العمليات الرياضية بكافة أنواعها، يختص بالهندسة التفاعلية، الجبر، الإحصاء، وحساب التفاضل والتكامل. ويوفّر العديد من الأدوات الفعّالة في دراسة الدوال و التي سنتطرق لأهمها من خلال الأمثلة.

جيوجبرا يتيح لك مجموعة أدوات يمكنك تحميل الأداة التي تريدها منه أو استخدامها بشكل تفاعلي من الموقع الرسمي له.


المثال الأول

في المثال التالي قمنا بإظهار التالي:

  • نقطة على عنصر: لإنشاء نقطة متحركة على طول منحنى الدالة.
  • النقاط الحرجة (العظمى والصغرى) : أي النقاط التي تكون عندها قيمة الدالة أعلى مايمكن أو أدنى مايمكن.
  • الجذور: النقاط التي تنعدم فيها الدالة.


المثال الثاني

في المثال التالي قمنا بإظهار المستقيمات المماسة للمنحنى و يمكن فعل ذلك عند أي نقطة في مجال الدالة.


المثال الثالث

في المثال التالي قمنا بإظهار قيمة اتجاه ميل مماس المنحنى و يمكن فعل ذلك عند أي نقطة في مجال الدالة.


المثال الرابع

في المثال التالي قمنا بإظهار مراقب الدالة ( Function Inspector ) و الذي يعرض القيم التالية: الحد الأدنى، الحد الأقصى، الجذور، التكامل، المساحة، المتوسط وطول الدالة، المشتق، المشتق الثاني، الفارق والانحناء؛ جميع ذلك ضمن المجال الذي تختاره. بالإضافة إلى إظهار جدول النقاط، إحداثيات النقطة، المستقيمات المماسة، والدائرة اللثامية. عند أيّ نقطة تختارها من الدالة.


ختام

يُوفّر لنا جيوجبرا، العديد من الأدوات الهامة للغاية، التي يقود استكشافها وحُسن استغلالها إلى فهم جيّد لطبيعة الدوال بمختلف أنواعها، وذلك ضمن بيئة تفاعلية مرنة، فعّالة وسهلة الاستخدام.


يتضمن: Geogebra

آخر تحديث: 26-1-2022

الكاتب

مدونة جيوجبرا

أستاذة، مدونة، مؤلفة على منصة جيوجبرا

تعليقات 2

أضف تعليق

يجب تسجيل الدخول حتى تتمكن من إضافة تعليق أو رد.

تقييم المقال

لم تقم بتقييم المقال بعد!

الدورات

أدوات مساعدة

أقسام الموقع

دورات
مقالات كتب مشاريع أسئلة